假設(shè)法妙解
如圖所示是一個(gè)無(wú)窮方格電阻絲網(wǎng)絡(luò)的一部分，其中每一小段電阻絲的阻值都是r，求相鄰的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)A、B之間的等效電阻。
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【分析】乍看本題，用初中普通的辦法無(wú)法著手，但是如果運(yùn)用假設(shè)法，就可以簡(jiǎn)單妙解！假設(shè)電流I從A點(diǎn)流入，向四面八方流到無(wú)窮遠(yuǎn)處，根據(jù)對(duì)稱性，有I/4電流由A點(diǎn)流到B點(diǎn)。假設(shè)電流I經(jīng)過(guò)無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定后再由四面八方匯集到 B點(diǎn)后流出，根據(jù)對(duì)稱性，同樣有I/4電流經(jīng)A點(diǎn)流到B點(diǎn)。
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【解】:從以上分析看出，AB段的電流便由兩個(gè)I/4疊加而成，為I/2因此UAB=(I/2) ×r
A、B之間的等效電阻
RAB=UAB/I=r/2
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